Ako brojite od 1 do 100, koliko puta ćete naići na broj 7?

Volite li zagonetke i matematičke mozgalice? Onda je ovo pravi izazov za vas! Zamislite da brojite od 1 do 100 – čini se jednostavno, zar ne? Ali što ako vas pitamo koliko puta ćete naići na broj 7?

Ovo je jedna od onih zagonetki koje na prvi pogled djeluju lako, ali kada krenete da brojite, možete se iznenaditi. Većina ljudi instinktivno pomisli na brojeve poput 7, 17, 27, ali da li ste sigurni da ste obuhvatili sve mogućnosti?

Prije nego što pogledate rješenje, pokušajte sami izbrojati koliko puta se broj 7 pojavljuje u brojevima od 1 do 100.

Rješenje

Da bismo pravilno izračunali koliko puta se pojavljuje cifra 7 u brojevima od 1 do 100, moramo razmišljati sistematski. Postoje dva načina na koja se može pojaviti:

U jedinicama – svaki broj koji završava na 7:

7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97

To znači 10 pojavljivanja.

U deseticama – svaki broj koji ima sedmicu na početku desetice:

70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79

I ovdje imamo 10 pojavljivanja.

Jedini broj koji sadrži dvije sedmice (u jedinicama i deseticama) je 77, ali smo ga već uračunali u obje grupe, pa ga ne trebamo dodatno brojati.

Dakle, ukupan broj pojavljivanja cifre 7 je 20 puta.

Iako na prvi pogled može djelovati kao da će se broj 7 pojaviti samo nekoliko puta, kada ga pažljivo prebrojimo, dolazimo do broja 20. Ova vrsta zagonetke je sjajan primjer kako nas intuicija ponekad može prevariti i kako je uvijek dobro sistematski analizirati problem.

Jeste li tačno izračunali ili ste pogriješili? Ako volite ovakve mozgalice, podijelite ih s prijateljima i testirajte njihovu logiku!