Mozgalice

Čak ni naučnici nisu uspjeli da riješe ovaj logički zadatak: Ako uspijete, pravi ste genije

Sedamdesetih godina prošlog vijeka, statističar Stiv Selvin poslao je pismo američkom časopisu za statistiku, opisujući hipotetičku situaciju i predlažući rješenje. Nakon kritika kolega, poslao je naknadno rješenje nazvano “Montiholov paradoks”, po voditelju kviza “Hajde da se dogovorimo”.

Petnaest godina kasnije, Merilin vos Savant, bivša Ginisova rekorderka s najvećim IQ-om, objavila je problem u svojoj kolumni “Pitajte Merilin”. Uslijedilo je skoro 10.000 pisama, većinom ljutitih, uključujući preko 1.000 od doktora nauka, tvrdeći da je Merilin pogriješila.

O čemu se radi?

Zamislite da ste u kvizu i ispred vas su troja vrata. Iza njih su dvije koze i jedan automobil. Voditelj zna gdje je automobil. Birate jedna vrata. Voditelj otvara jedna od preostala dvoja vrata, pokazujući kozu. Pita vas želite li promijeniti izbor.

Pitanje: Imate li veće šanse za automobil ako promijenite izbor?

Odgovor: Da, apsolutno.

Ako zadržite izbor, šansa je 1/3. Ako promijenite, šansa je 2/3.

Objašnjenje:

Na početku su šanse 1/3, 1/3, 1/3. Kad birate vrata, šansa je 1/3. Voditelj otvara vrata s kozom, mijenjajući situaciju. Njegov izbor nije slučajan.

Početni izbor:

  • Vrata 1: 1/3
  • Vrata 2: 1/3
  • Vrata 3: 1/3

Vrata 2 i 3 zajedno imaju 2/3 šanse. Kad voditelj otvori vrata s kozom, ta 2/3 prelaze na preostala zatvorena vrata.

  • Vrata 1: 1/3
  • Vrata 2 + Vrata 3: 2/3

Ako promijenite izbor, šanse se povećavaju na 2/3.