Mozgalica: Koliko su zajedno teški zec, pas i mačka?

Ovakve mozgalice često se mogu pronaći u matematičkim udžbenicima za osnovce, pa hajde da provjerimo da li znate kako ih riješiti.

Prvo su na vagu stali mačka i zec, a njihova ukupna težina bila je 10 kg. Zatim su na vagu stali zec i pas, a njihova težina iznosila je 20 kg. Mačka i pas zajedno su imali 24 kg. Koliko ukupno imaju pas, mačka i zec zajedno?

Ako problem postavimo matematički, on će izgledati ovako:

Mačka + Zec = 10 kg

Pas + Zec = 20 kg

Mačka + Pas = 24 kg

Mačka + Pas + Zec = ?

Rješenje

Označimo zec kao Z, mačku kao M, a psa kao P. Na temelju datih informacija možemo postaviti tri jednadžbe: (1) Z + M = 10; (2) Z + P = 20; i (3) M + P = 24. Iz prve jednadžbe znamo da zec i mačka zajedno teže 10 kg, što znači da je težina zeca Z = 10 – M. Ako ovaj izraz zamijenimo u drugoj jednadžbi, dobijamo: P = 10 + M, što nam govori da je pas za 10 kilograma teži od mačke.

Zatim, ovaj izraz za P zamjenjujemo u treću jednadžbu, čime dolazimo do podatka da mačka teži 7 kilograma. Kada tu težinu mačke uvrstimo u prvu jednadžbu, saznajemo da zec teži 3 kilograma. Na kraju, kada u drugu jednadžbu uvrstimo težinu zeca, dobijamo da pas teži 17 kilograma. Dakle, ukupna težina svih zajedno je 27 kilograma.